高中数学题求解第11题
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由已知可得，An+1 = 2-12/(An+6) = 2An/(An+6)
所以 1/An+1 = (An+6)/(2An) = 1/2 + 3*1/An
所以 1/An+1 + 1/4 = 3*(1/An + 1/4),
则{1/An + 1/4}是首项为1，公比为3的等比数列，
所求 = 1*(1-3^n)/(1-3) - n*1/4 = (3^n-1)/2 - n/4.
所以 1/An+1 = (An+6)/(2An) = 1/2 + 3*1/An
所以 1/An+1 + 1/4 = 3*(1/An + 1/4),
则{1/An + 1/4}是首项为1，公比为3的等比数列，
所求 = 1*(1-3^n)/(1-3) - n*1/4 = (3^n-1)/2 - n/4.
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