若实数x、y满足x²+y²+xy=1，则x+y的最大值是
2个回答
展开全部
1=x²+y²+xy
=3/4(x+y)²+1/4(x-y)²
≥3/4(x+y)²
∴(x+y)²≤4/3
∴x+y≤2√3/3
∴x+y最大值=2√3/3
明教为您解答，
如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
=3/4(x+y)²+1/4(x-y)²
≥3/4(x+y)²
∴(x+y)²≤4/3
∴x+y≤2√3/3
∴x+y最大值=2√3/3
明教为您解答，
如若满意,请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
1=x^2+y^2+xy=(x+y)^2-xy>=(x+y)^2-[(x+y)^2]/2=[(x+y)^2]/2
所以(x+y)^2=<2
x+y=<1
所以(x+y)^2=<2
x+y=<1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
