数学全等三角形题目
已知:如图,AB=AC,AB⊥AC,BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为A,E,D,求证:DE=BE+CD...
已知:如图,AB=AC,AB⊥AC,BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为A,E,D,求证:DE=BE+CD
展开
1个回答
展开全部
已知:如图AB=AC,AB垂直AC,BE垂直AE,CD垂直AE,垂足分别为A,E,D.求证:DE=BE+CD
证明：由AB=AC,AB⊥AC
∴△ABC是等腰直角三角形。
∵BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为E,D,
得BE⊥AD,CD⊥AE
即
∠ABE的两边BE、AE分别垂直∠ACD的两边AD、CD,
∴∠ABE=∠ACD（如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角必相等）
直角三角形ABE与直角三角形CAD中
∵AB=AC，
∠ABE=∠ACD
∴直角三角形ABE全等于直角三角形CAD
得CD=AE,DA=EB
得DE=DA+AE=CD+BE
证明：由AB=AC,AB⊥AC
∴△ABC是等腰直角三角形。
∵BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为E,D,
得BE⊥AD,CD⊥AE
即
∠ABE的两边BE、AE分别垂直∠ACD的两边AD、CD,
∴∠ABE=∠ACD（如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角必相等）
直角三角形ABE与直角三角形CAD中
∵AB=AC，
∠ABE=∠ACD
∴直角三角形ABE全等于直角三角形CAD
得CD=AE,DA=EB
得DE=DA+AE=CD+BE
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
