Question

若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n项和为

Answer 1

解：
sn=n*a1+n(n-1)d/2
所以
s6=6a1+6*5*d/2=23
a1+2.5d=23/6 (1)
s9=9a1+9*8*d/2=57
a1+4d=57/9= 38/6 (2)
(2)-(1)得
1.5d=5/2
d=5/3
a1=-1/3
所以
sn=-1/3*n+n(n-1)*(5/3)/2

Answer 2

6a+15d=23
9a+36d=57

解方程就可以了

追问

有什么简便的算法吗？？？

追答

因为求的是通项的和 所以可能没有简便方法吧 .....

如果是求前三项或是前十二项还是可以的