Question

这道题哪位大神帮我解答一下，谢谢了。

Answer 1

延长AF,AG与直线BC相交于M、N，

1. 三角形ABM中，BF垂直AM，BF平分角ABM，
   三角形ABM等到腰，AB=BM，F是AB中点，
   同理，在三角形ACN中AC=CN，G是AN中点，
   GF是三角形ANM中位线，
   GF=1/2（MN）
   =1/2（BM+BC+CN）
   =1/2(AB+BC+CA)
   2.
   FG=1/2（AC+AB-BC）。
   当AB边最长，
   在三角形ACN中，AC=CN，G是AN中点，
   在三角形ABM中，AB=BM，F是AM中点，
   MN=CN+CM=AC+（BM-BC）=AC+AB-BC，
   当BC＞AB＞AC时，
   MN=BM-BN=AB-BN=AB-（BC-AC）=AB+BC-AC，
   FG=1/2MN=1/2（AC+AB-BC）。
   3.
   AB=BM，F是AM中点，
   AC=CN，G是AN中点，
   FG=1/2MN=1/2（AC+BC-AB）