Question

设a、b为两个不相等的实数，判断ab－a平方与b平方－ab的大小。

设a、b为两个不相等的实数，判断ab－a平方与b平方－ab的大小。

Answer 1

ab-a²-(b²-ab)
=-a²+2ab-b²
=-(a-b)²≤0恒成立
∴ab-a²≤b²-ab;

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Answer 2

解：∵﹙ab－a²﹚－﹙b²－ab﹚
＝﹣﹙a²－2ab＋b²﹚
＝﹣﹙a－b﹚²
又：a≠b
∴ ﹣﹙a－b﹚²＜0
即：﹙ab－a²﹚－﹙b²－ab﹚＜0
∴ ab－b²＜b²－ab.