Question

已知|2a-b|与（b-1）的2次幂互为相反数，求（a+b)的3次幂的值

最好有详细的解释

Answer 1

解
/2a-b/与(b-1)²互为相反数
则/2a-b/+(b-1)²=0
∵/2a-b/≥0
(b-1)²≥0
∴2a-b=0，b-1=0
∴b=1，a=1/2
∴(a+b)³
=(1+1/2)³
=(3/2)³
=27/8

追问

怎样确定 b-1=0

追答

/2a-b/≥0
(b-1)²≥0
要使式子等于0
只能2a-b=0，b-1=0
都取0，式子才可能等于0

Answer 2

解：
由题意得：|2a-b|与（b-1）都为0，得a=1/2,b=1
则|2a-b|=|2*1/2-1|=1-1=0,
则（b-1）的2次幂=0=（1-1）的2次幂=0的2次幂=0
所以（a+b)的3次幂=（1/2+1）的3次幂=27/8.