Question

高一数学。求过程！给分！！急急急。

Answer 1

（1）令x=y=1，代入f（x/y）=f（x）-f（y）
求得f（1）=0
（2）令x=yz，其中，设z＞0.代入f（x/y）=f（x）-f（y）
求得，f（yz）=f（y）+f（z），用x替换z
即，f（xy）=f（x）+f（y）
（3）f（2）=1＞f（1）
f(4/2)=f(4)-f(2)
求得f（4）=2
又∵f（x）在0到正无穷是单调的
∴f（x）在定义域上单调递增

又由f（x/y）=f（x）-f（y）
得f(x)-f(1/x-3)=f(x(x-3))≤2=f（4）
由于单调递增，x（x-3）≤4
解得-1≤x≤4
因为x及1/(x-3)都在0至正无穷之间，所以x＞3
综上：3＜x≤4