Question

详细过程谢谢

Answer 1

解：（1）f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)
∴f(0)=0
∵f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
∴f(-x)=-f(x)
∴奇函数
（2）∵f(1)=-2
∴f（2）=f（1+1）=f(1)+f(1)=-2-2=-4
f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=-1-4=-6
∴x>0时f(x)递减
(证明：设0<x1<x2,，则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)=-f(x2-x1)∵0<x1<x2∴x2-x1>0∵x﹥0时，f(x)<0∴f(x2-x1)<0∴f(x1)-f(x2)>0∴f(x1)>f(x2)∴x>0时，f(x)递减）
∴x<0时，f(x)递增
∴f(X)在[-3,3]的最大值为f(-3)=-f(3)=6；最小值为f(3)=-6

Answer 2