Question

已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求f(x)的解析式

Answer 1

已知f(x)是一次函数，
设f(x)=kx+b(k不等于0)
f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b
f(x-1)=k(x-1)+b=kx-k+b
所以 3f(x+1)-2f(x-1)=(3kx+3k+3b)-(2kx-2k+2b)
=kx+5k+b

满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，
所以 k=2
5k+b=17
b=7
所以f(x)=2x+7

Answer 2

这种题都是一样的解题方法，以后难度会增加到F(x)是二次函数，也是一样哦。
解题思路；顺着题目来假设推理。
设f(x)=kX+b(一次函数标准式)
代入：
3（k(x+1)+b）-2(k(x-1)+b)=2x+17
化解：
3kx+3k+3b-2kx+2k-2b=2x+17
kx+5k+b=2x+17
求得：
k=2,b=7,
f(x)=2x+7
请此案哎一下