Question

已知圆x2+y2=1和圆x2+y2+4x-4y+7=0关于直线l对称,求直线l的方程

Answer 1

x2+y2+4x-4y+7=0化简成
（x+2）²+（y-2）²=1圆心（-2,2）
又有x2+y2=1 圆心（0,0）
这两个圆关于L对称，则
①两圆心连线中点在直线上
②两圆心连线与直线垂直
则①直线过点（-1,1）
②直线斜率为1
直线为y=x+2

Answer 2

已知⊙O:x²+y²=1和⊙A:x²+y²+4x-4y+7=0关于直线L对称，求直线L的方程
⊙O:x²+y²=1
⊙A:(x+2)²+(y-2)²=1
直线OA斜率k=(2-0)/[(-2)-0]=-1
直线L:斜率k'=-1/k=1,过OA中点B(-1,1)
直线L方程：y-1=x+1
x-y+2=0