在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BC与平面ABCD所成的角

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百度网友b20b593
高粉答主

2013-10-06 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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BC1吧?求BC1与平面ABCD所成的角

(1)∵正方体

∴CC1⊥面ABCD

∴BC1与面ABCD所成角即∠C1BC=45°

(2)连接A1C1,B1D1交于O,连接BO

∵正方体

∴A1C1⊥B1D1

∵BB1⊥面A1B1C1D1

∴BB1⊥A1C1

∴A1C1⊥面BB1D1D

∴∠C1BO即BC1与平面BDD1B1所成的角

sin∠C1BO=OC1/BC1=1/2

∴∠C1BO=30°

∴BC1与平面BDD1B1所成的角=30°

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