Question

将二零一二减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，再减去余下的五分之一，依次

将二零一二减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，再减去余下的五分之一，依次推类，直到最后减去余下的二零一二分之一最后的结果是多少

Answer 1

题目为二零一二减去它的二分之一，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，再减去余下的五分之一，显而易见，由题意可以将题目化简为：2012*（1-1/2-1/3-...-1/2012）
1-1/2-1/3-...-1/2012=1/2012，2012*1/2012=1
所以该题目的答案为1
拓展资料：
1. 相似例题：
（1） 1+1/2+1/3++1/n求和
1+1/2+1/3++1/n=lnn
ln是自然对数，
当n 趋于无穷时，
1+1/2+1/3++1/n=lnn+R
R为欧拉常数，约为0.5772
（2） 1+2+3+4+5+.+100求和
1+2+3+.+99+100
=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050
运用高斯求和或者等差数列
2. 高斯：约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。
3. 高斯求和公式：
末项=首项+（项数-1）×公差
项数=（末项－首项指孝）/公差+1
首项=末项－（项数-1）×公差
和=（首项+末项）×项数/2
4. 等差数列：
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，92n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
等差中项：等差中腔尘项即等差数列头尾两项的和的一半，但求等差中项不一定要知道头尾两项。等差数列中，等差中项一般设为_5_成等差数列时，_所以__的等差中项，且为数列的唯圆稿平均数。并且可以推知n+m=2×r，且任意两项_墓叵滴：_(类似)，相当容易证明，它可以看作等差数列广义的通项公式。

Answer 2

相当于2012*1/2*2/3*3/4*4/5*……*2011/2012=2012*1/2012=1

Answer 3

追问

谢谢、

追答

看得清吧