Question

用互补法解分数应用题

水果店共运来香蕉和橘子700箱。现在香蕉已经售出了三分之一，橘子已经卖出了200箱，这时两种水果剩余的一样多，求香蕉和橘子各运来多少箱？

某工厂甲车间的人数比乙车间人数的五分之四少12人。如果从甲车间调10人到乙车间去，那么甲车间的人数就是乙车间人数的五分之三，求两个车间原来各有多少人？

两个问题请分开回答！最好用算术方法解，附带分析！

Answer 1

第一题：解：设运来香蕉X箱，橘子（700-X）箱
X（1-1/3）=700-X-200
注：等号左边是香蕉剩余箱数，右边是橘子剩余箱数
2/3X=500-X
5/3X=500
X=300
答：运来香蕉300箱，橘子400箱

第二题：解：设乙车间原来有X人，甲车间原来有（4/5X-12）人
（4/5X-12-10）为甲车间调10人去乙车间后所剩人数
（X+10）为乙车间得到10后的总人数
因为甲车间现在的人数等于乙车间现在的人数的1/3
所以列式：
4/5X-12-10=3/5（X+10）
4/5X-22=3/5X+6
1/5X=28
X=140
答：乙车间原来有140人，甲车间原来有100人。

Answer 2

1.香蕉=(700-200)/(1+1-1/3)=300箱，
橘子=700-300=400箱；

2.乙车间=(12+10+10*3/5)/(4/5-3/5)=140人，
甲车间=140*4/5-12=100人.

Answer 3

1设香蕉X，橘子Y
X+Y=700
2/3X=Y-200
X=300,Y=400
2设甲车间原来X人，已车间原来Y人
X+12=4/5Y
X-10=3/5(Y+10)
X=100,Y=140

Answer 4

水果店共运来香蕉和橘子700箱。现在香蕉已经售出了三分之一，橘子已经卖出了200箱，这时两种水果剩余的一样多，求香蕉和橘子各运来多少箱？

剩下的橘子+香蕉=700-200=500
凑一下：橘子200 香蕉剩余200 香蕉卖出100
正好香蕉已经售出了三分之一

所以，运来时 香蕉300 橘子400

Answer 5

设香蕉X箱 橘子Y箱 X+Y=700 2X/3=(Y-200) 2X=3Y-600 1400-2Y=3Y-600
5Y=2000 Y=400 X=700-400=300
设甲车间X人 乙车间Y人 X+12=4Y/5 X-10=3(Y+10)/5 5X+60=4Y
5X-50=3Y+30 110=Y-30 Y=140 5X=140*4-60 X=100