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已知一均匀电场在直角坐标系中电场强度的表达式为E=50i+70j,求点a(10,6)与点b(3,1）间的电势差...
已知一均匀电场在直角坐标系中电场强度的表达式为E=50i+70j,求点a(10,6)与点b(3,1）间的电势差
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这个很简单
E=Ud，电场强度=电势差*沿着电场强度方向的距离d
匀强电场的强度E=√(50^2+70^2)，下面只要求出ab线段在电场方向的投影即可。
我们记电场强度的方向向量为E‘=（5,7），点b和点a构成的直线的向量为L'=(7,5)
那么投影长度d=E’*L‘/|E'|=70/(√(7^2+5^2) （注释：E'和L'的点乘，除以E'的长度，就是L’在E'上的投影）
把d和E分别代入，E=Ud，得到U=74/7。根据电场线方向，可以知道b点电势高，a点电势低，因此a和b的电势差为负，即-74/7伏特
E=Ud，电场强度=电势差*沿着电场强度方向的距离d
匀强电场的强度E=√(50^2+70^2)，下面只要求出ab线段在电场方向的投影即可。
我们记电场强度的方向向量为E‘=（5,7），点b和点a构成的直线的向量为L'=(7,5)
那么投影长度d=E’*L‘/|E'|=70/(√(7^2+5^2) （注释：E'和L'的点乘，除以E'的长度，就是L’在E'上的投影）
把d和E分别代入，E=Ud，得到U=74/7。根据电场线方向，可以知道b点电势高，a点电势低，因此a和b的电势差为负，即-74/7伏特
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