一道关于级数的问题

如下图所示,不是说加括号之后收敛不能推出加括号前收敛吗?那为什么这道题答案是这样做的?我可不可以分别证明奇次项和偶次项收敛,然后推出原来的级数收敛?第七题第二小问... 如下图所示,不是说加括号之后收敛不能推出加括号前收敛吗?那为什么这道题答案是这样做的?我可不可以分别证明奇次项和偶次项收敛,然后推出原来的级数收敛?
第七题第二小问
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algbraic
2013-10-07 · TA获得超过4924个赞
知道大有可为答主
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确实一般不能由加括号后的收敛得到原级数收敛, 不过这道题使用了第1问的结论:
若lim{n → ∞} u[n] = 0, 又∑{1 ≤ n} (u[2n-1]+u[2n])收敛, 则∑{1 ≤ n} u[n]收敛.
也巧缺就是说在通项收敛到0的前提下, 相邻两项加括号后的级数搭宽饥收敛性与原知返级数相同.
evadxka987
2013-10-07
知道答主
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这里是交错级锋败含数,使枯袜用的使用莱布尼兹判别法,所以答案上写的银笑显然。当交错级数Un大于0(这里必须是大于没有等于)(1)n—》∞ limUn=0,(2)Un是单调减 就推出级数收敛。
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