Question

有理数a、b、c均不为0，且a+b+c=0，设x=| |a|/b+c + |b|/a+c + |c|/a+b |，试求代数式x^20-14x+2015的值

Answer 1

a、b、c均不为0，且a+b+c=0
所以a、b、c不可能三个都是正数或三个都是负数，
只有可能两正一负或两负一正。
x=| |a|/(b+c) + |b|/(a+c) + |c|/(a+b) |
=| |a|/(-a) + |b|/(-b) + |c|/(-c) |
①若a、b、c是两正一负
则：|a|/(-a) + |b|/(-b) + |c|/(-c)=（-1）+（-1）+1=-1；
②若a、b、c是两负一正
则：|a|/(-a) + |b|/(-b) + |c|/(-c)=1+1+（-1）=1；

所以无论a、b、c是两正一负还是两负一正，
x=| |a|/(-a) + |b|/(-b) + |c|/(-c) |=1
所以：
x^20-14x+2015=1-14+2015=2002

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Answer 2

∵a+b+c=0
∴a+b=-c
a+c=-b
b+c=-a
∴| |a|/b+c + |b|/a+c + |c|/a+b |
=|-1-1-1|=3
即x=3

Answer 3

对不起，我也是无奈之下发出的，有一个叫王娟娟的女生，她走夜路不幸被歹徒强奸致死，抛尸到你家旁边的公园里，虽然她死了，但是她的怨气不散，必须要把这个帖子发给五个论坛，如果你不做的话，那么你的爸爸会得绝症，你的妈妈会被人强奸，如果你照着上面做了，在一天后，你喜欢的人会喜欢你。对不起大家不无意中看评论看到了这个吓死我了。不管是真是假我都害怕！所以只能乱发了`！对不起啊!我真不想害人的