Question

有一带电球壳，内外半径分别为a和b，电荷体密度为

Answer 1

应用高斯定理ES＝Σq／ε0。在球壳区域内做一个同心高斯球面，其半径为r。

本例中，高斯球面的面积S＝4πrr，高斯球面内所含电荷总量Σq＝Q＋（上下限分别是r和a）∫dq＝Q＋∫（A／r＇）（4πr＇r＇）dr＇＝Q＋2πA∫（2r＇）dr＇＝Q＋2πA（rr－aa），代入ES＝Σq／ε0整理得：球壳区域内的场强E＝［2πA＋（Q－2πAaa）／（rr）］／（4πε0）。

不难看出：当Q＝2πAaa即A＝Q／（2πaa）时，E＝A／（2ε0）＝Q／（4πε0＊aa）与r无关。

扩展资料

从宏观效果来看，带电体上的电荷可以认为是连续分布的。电荷分布的疏密程度可用电荷密度来量度。体分布的电荷用电荷体密度来量度，面分布和线分布的电荷分别用电荷面密度和电荷线密度来量度。

电荷分布疏密程度的量度电荷分布在物体内部时，单位体积内的电量称为体电荷密度；分布在物体表面时，单位面积上的电量称为面电荷密度；分布在线体上时，单位长度上的电量称为线电荷密度。

固体带电时，电荷分布在表面，固体尖端处面电荷密度最大。流动液体的电荷则混杂在液体之中。粉体带电状况随粉体的分散、悬浮、沉积而随机变化。气体带电是气体中悬浮的粉体状颗粒（如水分，杂质）带电。

参考资料来源：百度百科-电荷密度