Question

已知函数f(x)=(1-a/x)ex,若同时满足条件:

（1）存在x0∈（0，+∞），x0为f（x）的一个极大值点。
（2）任意x∈（8，+∞），f（x）＞0。
则实数a的取值范围：
主要是第一问，第二问可以不回答了
为什么是（4,8】，而不是（-∞，0）∪（4,8】？
详细点

Answer 1

f'(x)=ex*(x2-ax+a)/x2,令f'(x)=0，则x2-ax+a=0,因为x0为f（x）的一个极大值点，画图，图与y轴交点一定在y轴上方，因为交点为（0，a），所以a一定大于0。