Question

如图,在△ABC中,AC⊥BC,D,E为AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠ECD的度数

Answer 1

解：
因为AD=AC，
所以∠ADC＝∠ACD＝(180°－∠A)/2＝90°－∠A/2
同理∠BEC＝90°－∠B/2
因为AC⊥BC
所以∠A＋∠B＝90°
所以∠ECD＝180°－∠ADC－∠BEC
＝180°－(90°－∠A/2)－(90°－∠B/2)
＝∠A/2＋∠B/2
＝(∠A+∠B)/2
＝90°/2
＝45°

Answer 2

等于45度利用角之间的转换

Answer 3

首先你能知道这是个直角三角形，角ACB=90度。。A+B=90度
接着因为AC=AD
所以角ACD=ADC=(180-角A)/2..同理有BE=BC推出角BEC=BCE=（180-B)/2
又角ACD+BCE=ACB+ECD
所以（180-A+180-B)/2=90+ECD
所以（360-90）/2=90+ECD
135=90+ECD
角ECD=45度