在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,若∠AOB=60°,AB=4CM,求AC的长

最好求出∠ACB=30°,∠BAC=60°利用在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半得出AC=8cm(要详细过程)... 最好求出∠ACB=30°,∠BAC=60°利用在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半得出AC=8cm(要详细过程) 展开
cjl1144891091
2013-10-10 · TA获得超过2144个赞
知道小有建树答主
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楼主,你好:
解:∵四边形ABCD为矩形
∴AC=BD,AO=BO=CO=DO
∴在△ABO中,∠AOB=60°,AO=BO
∴△ABO为等边三角形
∴AO=AB=1/2AC
∴AC=2AO=2AB=2×3=6(cm)
追问
过程再详细点好吗?证出∠ACB=30°
追答
楼主,你好:
不好意思啊!刚才把题目中条件4cm看成了3cm
∵四边形ABCD为矩形
∴AC=BD,AO=BO=CO=DO
∴在△ABO中,∠AOB=60°,AO=BO
∴△ABO为等边三角形
∴∠BAC=60°
∴∠BCA=90°-∠BAC=30°
∴在△ABC中,AC=2AB=4×2=8(cm)
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