已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数，且a<=b<=c,若b为常数，则满足要求的三角形ABC的个数是
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选C
常规思路：
b确定，a的范围为1——b的整数，因同时要满足c<a+b，当a=1时，c可取值只有b，当a=2时，c可取值为b，b+1；a=3时，c可取值为b，b+1,b+2；。。。。a=b时，c可取值为b，b+1，b+2。。。2b-1；所以符合条件的三角形数量为1+2+3+。。。+b=1/2（b+1)b，即答案C
简单思路：
当b=1时，满足条件的a，b，c只有1，1，1
当b=2时，满足条件的a，b，c有（1，2，2）；（2，2，2）；（2，2，3）共3个
把备选的四种答案分别代入b=1和b=2，可发现只有C符合，故选C
常规思路：
b确定，a的范围为1——b的整数，因同时要满足c<a+b，当a=1时，c可取值只有b，当a=2时，c可取值为b，b+1；a=3时，c可取值为b，b+1,b+2；。。。。a=b时，c可取值为b，b+1，b+2。。。2b-1；所以符合条件的三角形数量为1+2+3+。。。+b=1/2（b+1)b，即答案C
简单思路：
当b=1时，满足条件的a，b，c只有1，1，1
当b=2时，满足条件的a，b，c有（1，2，2）；（2，2，2）；（2，2，3）共3个
把备选的四种答案分别代入b=1和b=2，可发现只有C符合，故选C
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