Question

已知ab减二的平方加b减一的绝对值等于零求ab分之一加（a +1）乘（b+1）分之一一直加到（a+2011）乘

（b+2011）分之一，怎么做

Answer 1

|a-1|+(ab-2)^2=0
绝对值与平方数都是大于等于0的
等式成立的条件，就是两项都等于0
a-1=0
ab-2=0
所以：a=1，b=2
然后利用列项求和
1/(ab)+1/[(a+1)(b+1)]+...+1/[(a+2001)(b+2001)]
=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2002*2003)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2002-1/2003
=1-1/2003
=2002/2003