Question

如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点

详细题目见图。求大神解答，要详细过程啊

Answer 1

设A与B相撞瞬间的速度为Va，A和B的质量均为m（只用来表达中间参数），A与B和为一体后的瞬时速度为Vab
1）A运动了l的长度以后速度变小，原因是摩擦力做了负功，由动能定理所以过程反过来可以写成：
μmgl=1/2mV0^2-1/2mVa^2,
化简得Va=√（V0^2-2μgl）
由动量定理可列出等式 mVa=（m+m）Vab
所以Vab=1/2Va=1/2√（V0^2-2μgl）
2）先分析题意，A和B和为一体后先向左运动到某一点后折返，然后停在O点，这个过程弹簧的始末状态一样，所以等价过程结束时弹簧没有对A和B做功，A和B停下来完全是运动过程中摩擦力做的功，所以我们设弹簧的最大压缩量为x
则压缩与伸长的过程中，摩擦力做工的总位移为2x
摩擦力做工使得整个体系的动能转化为内能（就是摩擦生热）
所以由动能定理得：1/2·2m·Vab^2-0=1/2m（V0^2-2μgl）=μ2mg2x=4μmgx
化简得x=（V0^2-2μgl）/8μg

完毕

Answer 2

1、A从P到O，-μmgl=mv^2/2-mv0^2/2，A的速度为sqrt(v0^2-2μgl)
动量守恒，mv=(m+m)v'。共同速度v'=sqrt(v0^2-2μgl)/2
2、设弹簧最大压缩量x，弹簧做功为零，动能定理：-f*2x=-0.5*2m*v'^2，即：μ(2m)g2x=mv'^2/4
最大压缩量x=(v0^2-2μgl)/8μg

Answer 3

(1)
设碰前A的速度v1，碰后AB速度为v2
加速度a=μg
v0²-v1²=2μgl，mv1=2mv2
得v2=√(v0²-2μgl)/2
(2)由能量守恒可知【压缩，回来，摩擦力做工等于动能减小量】
（1/2)2mv2²=2mgμL1
得L1=(v0²-2μgl)/(8gμ)