Question

1.已知丨a-b丨+丨d-2丨=0，且ab互为倒数，求（a-1）²+（d-1）的三次方的值。2.已知ab互为相反数cd

互为倒数，x的绝对值为5，求：x²-（a+b+cd）x+（a+b）2012次方+（-cd）2013次方的值。

求解，谢谢

Answer 1

1，a-b的绝对值+d-2的绝对值=0
所以a-b=0,d-2=0,所以a=b,d=2
a，b互为倒数,所以ab=1
所以a=b=-1或1
当a=b=-1时，（a-1）的平方+（b-1）的平方+（d-1）的立方的值=4+4+1=9
当a=b=1时，（a-1）的平方+（b-1）的平方+（d-1）的立方的值=0+0+1=1
2，已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5，试求x的平方-(a+b+cd)x+(a+b)的2012次方+（-cd)的2013次方的值
∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5
∴a+b=0，cd=1，|x|=5，x=±5，x²=25
∴x²-(a+b+cd)x+(a+b)^2012+(-cd)^(2013)
=5²-(0+1)x+0^2012+(-1)^2013
=25-x-1
=24-x
当x=5时，原式=24-5=19
当x=-5时，原式=24+5=29

Answer 2

1. d-2的绝对值等于0，则d=2.式子=（a-1）²+（2-1）^3=（a-1）²+1=a^2-2a+2

2. x²-（0+1）x+（0）2012次方+（-1）2013次方=25-(±)5+0-1=24-(±)5  =19或29

Answer 3

1.(1)a=1,d=2 等式=1
(2)a=-1,d=2 等式=5
2.a+b=0,cd=1,x=5或-5，代入等式=19或29