Question

怎么证明这道题呢？谢谢！

Answer 1

7.①点O是AD的中点;②点O是BC的中点;③点O是EF的中点.

①证明:∵BF=CE.

∴BE=CF.

又AB=CD,∠BEA=∠CFD=90°.

∴Rt⊿BEA≌Rt⊿CFD(HL),AE=DF.

∵AE=DF,∠AEO=∠DFO=90°,∠AOE=∠DOF.

∴⊿AEO≌⊿DFO(AAS),AO=DO.

故点O是AD的中点.

8.

证明:延长AE到F,使EF=EA,连接BF,则AF=2AE.

∵EF=EA,EB=ED,∠BEF=∠DEA.

∴⊿BEF≌⊿DEA(SAS),BF=AD;∠BFE=∠DAE.

∴BF∥AD,则∠ABF+∠BAD=180度;

又∵BA=BD,∠BDA=∠BAD;

        ∠ADC+∠BDA=180°.

∴∠ADC=∠ABF.(等角的补角相等)

∵BF=AD,∠ABF=∠ADC,BA=BD=DC.

∴⊿ABF≌⊿CDA(SAS),AC=AF=2AE.