Question

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9.AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D、E。求AE、EC的长

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请各位发一下解题过程，相似三角形和等面积法什么的不懂

Answer 1

第一步用勾股定理求AB长
第二步，用等面积法求DE长
第三步，用相似三角形求AE长
三角形ADE相似于三角形ACB
不懂请追问

追问

什么是等面积法？ 可以把解题过程写一下吗？

追答

不用等面积法，直接相似
AB=15 第一步用勾股定理求AB长

AD=7.5 垂直平分线
7.5/12=AE/15 三角形ADE相似于三角形ACB

AE=9.375
EC=AC-AE= 2 .625
不懂请继续追问

Answer 2

AB=√（AC^2+BC^2)=√（12 ^2+9 ^2)=15

AB/AE=AC/AD
AE=AB/ACXAD=15/12 x （7 1/2）=9 3/8
EC=12-9 3/8=2 5/8

Answer 3

根据相似三角形原理计算。AE=9,EC=3

Answer 4

AE=9.375

CE=12-9.375=2.625

追问

可以写一下解题过程吗？