Question

设a为常数,a属于R,函数f(x)=x^2+|x-a|+1，（1）若函数f(x)是偶函数，求实数a的值

（2）求函数f(x)的最小值

Answer 1

f(x) 是偶函数，则
f(a) = a^2+1 = f(-a) = a^2 + 2|a| +1
所以，|a| 必须等于 0 才能够成立。因此，a = 0

f(x) = x^2 + 1 的最小值是 1。