Question

已知：直线l是线段AB的垂直平分线，C.D是l上任两点

求证：（1）△ABC.△ABD是等腰三角形；（2）△CAD=△CBD

Answer 1

（1）因为垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 所以）△ABC.△ABD是等腰三角形
（2）由（1）得AC=BC AD=BD 再加上 公共边CD=CD [SSS]即可证）△CAD=△CBD

Answer 2

l是线段AB的
，那么可以直接由中垂线定理可以得出，CA=CB;DA=DB;第一个就证明出来了，然后再由CD=CD得出△CAD全等于△CBD

Answer 3

设直线ab与直线l（cd）交点为o，
根据垂直平分线，得ao
=
bo，角aod
=
角bod
=
90度，
又因为od
=
od，
所以，三角形aod与三角形bod是全等三角形，所以ad
=
bd，
同理可得，ac
=
bc，
又因为cd
=
cd，所以三角形cad与三角形cbd是全等三角形，故，角cad
=
角cbd，