Question

复变函数怎么判断在单连通区域是否处处解析

Answer 1

如果复变函数的表达式是f(z)=u(x,y)+iv(x,y)类型的，用柯西黎曼方程验证，凡是使u(x,y)，v(x,y)无意义的点和不满足柯西黎曼方程的点都是不解析的点，而如果函数的表达式是f(z)，则不解析的点只有f(z)无定义的点。