已知，如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC中点AE，DC的延长线相交于点F，连接AC、BF。
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(1)证明：因为AB平行DC
所以角EFC=角EAB
角ECF=角EBA
因为E是BC的中点
所以CE=BE
所以三角形CEF和三角形BEA全等（AAS)
所以AB=CF
（2）四边形ABFC是平行四边形
证明：因为AB=CF（已证）
因为AB平行DC,点F在直线DC上
所以AB平行CF
所以四边形ABFC是平行四边形
所以角EFC=角EAB
角ECF=角EBA
因为E是BC的中点
所以CE=BE
所以三角形CEF和三角形BEA全等（AAS)
所以AB=CF
（2）四边形ABFC是平行四边形
证明：因为AB=CF（已证）
因为AB平行DC,点F在直线DC上
所以AB平行CF
所以四边形ABFC是平行四边形
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