已知,如图,梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC中点AE,DC的延长线相交于点F,连接AC、BF。

(1)求证:AB=CF(2)四边形ABFC是什么四边形,并说明你的理由。... (1)求证:AB=CF
(2)四边形ABFC是什么四边形,并说明你的理由。
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天堂蜘蛛111
2013-10-13 · TA获得超过7万个赞
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(1)证明:因为AB平行DC
所以角EFC=角EAB
角ECF=角EBA
因为E是BC的中点
所以CE=BE
所以三角形CEF和三角形BEA全等(AAS)
所以AB=CF
(2)四边形ABFC是平行四边形
证明:因为AB=CF(已证)
因为AB平行DC,点F在直线DC上
所以AB平行CF
所以四边形ABFC是平行四边形
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