Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点，求证：CE⊥BE。

初二的题，用全等三角形做题。

Answer 1

延长CE、BA相交于F点 则三角形ECD全等于三角形EFA
所以CE=EF 因为FB=FA+AB FA=CD 所以 FB=3即 FB=CB
三角形BEC和三角形BEF 对应的三边形等 即三角形BEC全等三角形BEF
所以角BEC=角BEF =90度 所以CE⊥BE