Question

已知f(x)-2f(1/x)=3x+2,求f(x)

Answer 1

这道题目用到构造方程组的方法；一定要掌握
由于 f(x)－2f(1/x)=3x+2 ...(1)
令x=1/x 则有
f(1/x)－2f(x)=3/x+2...(2)将(2)*2+(1)得
-3f(x)=3x+6/x+6 所以
f(x)=-x-2/x-2

希望能帮到你 O(∩_∩)O~

Answer 2

楼主您好:关于这道题您可以再取x=1/x带入f(x)-2f(1/x)=3x+2可以得到一个式子,得到的式子和f(x)-2f(1/x)=3x+2可以当成是方程组既可消f(1/x)求f(x)!谢谢采纳!

Answer 3

令1/x=t 则x=1/t得f(1/t)-2f(t)=3/t+2即f(1/x)-2f(x)=3/x+2然后相减求消去f（1/t）就是了

Answer 4

这个是函数方程问题。用1/x代x，可以得到另一条等式，两条等式构成一个方程组。可以解出f(x)