如图,在三角形ABC中,角C=90度∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,AC=根号3,求线段AD的长
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解：在Rt△ABC中
∵∠B=30°
∴AB=2AC=2√3
∴CB=√(AB²-AC²)=√(12-3)=3
又∵AD平分∠CAB
∴∠CAB=90°-∠B=60°
∴∠CAD=∠DAB=1/2∠CAB=30°
∴cos30=AC/AD=√3/2
∴AD=√3 x 2/√3=2
∵∠B=30°
∴AB=2AC=2√3
∴CB=√(AB²-AC²)=√(12-3)=3
又∵AD平分∠CAB
∴∠CAB=90°-∠B=60°
∴∠CAD=∠DAB=1/2∠CAB=30°
∴cos30=AC/AD=√3/2
∴AD=√3 x 2/√3=2
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