已知 如图 ad是半圆的直径，ac是一条弦，d是ac的中点，de垂直ab于e，交ac于f，db交ac于g，求证af=fg。
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连接DA，DC
因为D是弧AC中点
所以DA=DC
所以∠1=∠2=∠3（∠1是∠DCA，∠2是∠DAC，∠3是∠DBA，∠4是∠EDB，∠5是∠ADE，∠6是∠DGA）
因为AB是直径
所以ADB=90°
因为DE垂直于AB
所以∠DEA=90°
在RT三角形ADB中
∠3=90°-∠DAE
在RT三角形DAE中
∠5=90°-∠DAE
所以∠3=∠5
所以AF=DF
因为∠4=90°-∠5
∠6=90°-∠2
所以∠4=∠6
所以DF=FG
AF=FG
因为D是弧AC中点
所以DA=DC
所以∠1=∠2=∠3（∠1是∠DCA，∠2是∠DAC，∠3是∠DBA，∠4是∠EDB，∠5是∠ADE，∠6是∠DGA）
因为AB是直径
所以ADB=90°
因为DE垂直于AB
所以∠DEA=90°
在RT三角形ADB中
∠3=90°-∠DAE
在RT三角形DAE中
∠5=90°-∠DAE
所以∠3=∠5
所以AF=DF
因为∠4=90°-∠5
∠6=90°-∠2
所以∠4=∠6
所以DF=FG
AF=FG
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