已知：如图，角ABC=角ADC=90度，M,N分别是AC，BD的中点。求证：MN垂直BD
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推荐于2020-01-31 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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证明：
连接BM,DM
∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，
∴BM=1/2AC，DM=1/2AC，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴BM=DM，
∵N是BD的中点，
∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）．
连接BM,DM
∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，
∴BM=1/2AC，DM=1/2AC，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴BM=DM，
∵N是BD的中点，
∴MN⊥BD（等腰三角形三线合一）．
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