Question

已知:(A+B)=X,(A-B)=Y。求2分之(A的平方+B的平方)+AB,2分之(A的平方+B的平方)-AB

Answer 1

已知:(A+B)=X,(A-B)=Y。
A²+B²=[(A+B)²+(A-B)²]÷2=(x²+y²)/2;
AB=[(A+B)²-(A-B)²]÷4=(x²-y²)/4;
求2分之(A的平方+B的平方)+AB,
=(x²+y²)/4+(x²-y²)/4
=x²/2;
2分之(A的平方+B的平方)-AB
=(x²+y²)/4-(x²-y²)/4
=y²/2;

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Answer 2

2分之(A的平方+B的平方)+AB
=(A^2+B^2+2AB)/2
=(A+B)^2/2
=X^2/2，
2分之(A的平方+B的平方)-AB
=(A^2+B^2-2AB)/2
=(A-B)^2/2
=Y^2/2。