Question

下列函数有最大值还是有最小值？当x为何值时，y取得最大值或最小值，并求出最大值或最小值。 （1）y=x

平方+x-1 (2)y=-2x平方-3x+5 解答过程完整。

Answer 1

（1）y=x²+x-1
=(x+1/2)²-1/4-1
=(x+1/2)²-5/4

所以当x=-1/2时取得最小值-5/4

(2) y=-2x²-3x+5
=-2(x²+3/2x)+5
=-2[(x+3/4)²-9/16]+5
=-2(x+3/4)²+9/8+5
=-2(x+3/4)²+49/8

当x=-3/4时取得最大值49/8

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

⑴y＝x²＋x－1
＝﹙x＋1／2﹚²－5／4。
因为开口向上
所以y有最小值﹣5／4；
⑵y=﹣2x²－3x+5
＝﹣2﹙x²＋3／2·x＋9／16－9／16﹚＋5
＝﹣2[﹙x＋3／2﹚²－9／16]＋5
＝﹣2[﹙x＋3／2﹚²＋49／8；
因为开口向下，
所以y有最大值49／8。