如图,在△ABC中,边AB,AC的垂直平分线相交于点P
2.点P是否也在边AC的垂直平分线上，你能得到什么结论不是三角形三边的垂直平分线交于一点，更长一点的，只做第二问...
2.点P是否也在边AC的垂直平分线上，你能得到什么结论
不是三角形三边的垂直平分线交于一点，更长一点的，只做第二问 展开
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点P也在AC的垂直平分线上。
证明：连接PA、PB、PC，
∵P在AB垂直平分线上，∴PA=PB，
∵P在BC垂直平分线上，∴PB=PC，
∴PA=PC，
∴P在AC的垂直平分线上。
证明：连接PA、PB、PC，
∵P在AB垂直平分线上，∴PA=PB，
∵P在BC垂直平分线上，∴PB=PC，
∴PA=PC，
∴P在AC的垂直平分线上。
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由此你能得到什么结论
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三角形三边垂直平分线相交于一点，
且这一点到三角形三个顶点距离相等。
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创远信科
2024-07-24 广告
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做辅助线连接BP AP CP 过点P向AC边做垂线、垂足为E
∵在△ABC中 AB、AC的垂直平分线相较于点P
∴AP=BP=CP
∴△PAC为等腰三角形
∵PE⊥AC
∴PE为AC中线（三线合一）
∴CE=AE
根据PE⊥AC和CE=AE得出AC的垂直平分线交于点P
如果三线合一不懂的话，就用直角三角形全等HL证明
∵在Rt△PEA和Rt△PEC中（HL）
PA=PC
PE=PE
∴Rt△PEA≌Rt△PEC
∴EA=EC
同理
根据PE⊥AC和CE=AE得出AC的垂直平分线交于点P
∵在△ABC中 AB、AC的垂直平分线相较于点P
∴AP=BP=CP
∴△PAC为等腰三角形
∵PE⊥AC
∴PE为AC中线（三线合一）
∴CE=AE
根据PE⊥AC和CE=AE得出AC的垂直平分线交于点P
如果三线合一不懂的话，就用直角三角形全等HL证明
∵在Rt△PEA和Rt△PEC中（HL）
PA=PC
PE=PE
∴Rt△PEA≌Rt△PEC
∴EA=EC
同理
根据PE⊥AC和CE=AE得出AC的垂直平分线交于点P
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追问
我们正在学垂直平分线，得出的结论好像是因为什么垂直啊，相等啊，所以在直线上
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哦 是这样啊
你说的那个就是 经过一条线段中点并且垂直该线段的直线上的点到线段两边的距离相等
说白了就是 证明 垂线 和 中点 但是垂线可以自己用辅助线做，所以只要证明交于中点
那保守一点的话你就用 两个三角形全等 证明两条线段相等 因而得知交于中点
但是要是这样做的话前提是辅助线一定要做好 你就按如下的方式做辅助线吧
做辅助线连接BP AP CP 过点P向AC边做垂线、垂足为E
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因为边AB,BC的垂直平分线交点为P,即PA=PB,PA=PC,所以PB=PC,根据角垂直平分线的性质,（性质你可以自己写上,我不写了）即点P在BC的垂直平分线上
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