Question

一道关于九年级数学圆的题目

如图，圆O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6CM，EB=2CM,∠CEA=30度，则CD的长是（ ）

Answer 1

过O点做CD的垂线，交点为F
AE=6cm,EB=2cm
则直径=6+2=8cm，半径=4cm，所以OE=2cm
因∠CEA=30°
则有OF=1cm（30°角所对的直角边等于斜边的一半）
连接OD
FD=OD^2-OF^2=根号15
CD=2倍FD=2倍根号15

Answer 2

CEA=30度
则CE=AEcos30度=6*√3/2=3√3
AE*EB=CE*ED
所以ED=6*2/(3√3)=4√3/3
所以
CD=CE+DE=13√3/3

追问

有其他方法么？cos是什么之类的我们还没学过。

追答

不对，我发现我算错了