Question

解关于x的不等式a(x-1)/x-2>1(a≠1)

如题

Answer 1

a(x-1)/x-2>1当x>2时 ax-a>x-2 (a-1)x>a-2 a>1时 x>(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1)<1 x>2 a<1时 x<(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1)>1 无解 当x<2时 ax-a<x-2 (a-1)x<a-2 a>1时 x<(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1)<1 x<1-1/(a-1) a<1时 x>(a-2)/(a-1)=1-1/(a-1) 1-1/(a-1)<x<2 综上所述a>1时 解为x>2或x<1-1/(a-1) a<1时，解为 1-1/(a-1)<x<2

Answer 2

a(x-1)/x-2>1(ax-a-x+2)/x-2>0(a-1)x+2-a / x-2 >0x-2>0且(a-1)x+2-a>0........当a>1时x>a-2 / a-1a-2 / a-1<2x>2当a<1时x<a-2 / a-1无根x-2<0且(a-1)x+2-a<0........当a>1时x<a-2 / a-1a-2 / a-1<2x<a-2 / a-1当a<1时x>a-2 / a-1a-2 / a-1<x<2