求极限的题
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当x≠0时，
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x=0 f(x)=1
x>0 e^(tx)趋于无穷，分子分母除以e^(tx) 极限=1 f(x)=1
x<0 e^(tx)趋于0 极限=x. f(x)=x
x>0 e^(tx)趋于无穷，分子分母除以e^(tx) 极限=1 f(x)=1
x<0 e^(tx)趋于0 极限=x. f(x)=x
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解：当x＝0时，t→+∞，e^tx＝1
f(x)＝lim(x+e^tx)/(1+xe^tx)＝1
当x＜0时，t→+∞，e^tx→0
f(x)＝lim(x+e^tx)/(1+e^tx)＝x
当x＞0时，t→+∞，1/e^tx→0
f(x)＝lim(x+e^tx)/(1+xe^tx)
＝lim(x/e^tx＋1)/(1/e^tx＋x)
＝1/x
f(x)＝lim(x+e^tx)/(1+xe^tx)＝1
当x＜0时，t→+∞，e^tx→0
f(x)＝lim(x+e^tx)/(1+e^tx)＝x
当x＞0时，t→+∞，1/e^tx→0
f(x)＝lim(x+e^tx)/(1+xe^tx)
＝lim(x/e^tx＋1)/(1/e^tx＋x)
＝1/x
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