Question

大学理论力学题目求高手指点。

悬梁AB一端砌在墙内。在自由端装有滑轮以均速吊起重物D。设重物重量为G，AB长为b。斜縄与铅直线夹角为θ。若不计他们的自重，求固定端A的约束力。

Answer 1

绳子两端力相等，并于杆B点对轮子的支反力平衡，三个不平行力平衡必汇交于一点。由几何关系，绳子两端力合力F必过B点，大小为 F=2Gcos(β/2)

 

固定端A的约束力

∑x=0           XA=Fsin(β/2)=2Gcos(β/2)sin(β/2)

∑y=0           YA=Fcos(β/2)=2G(cos(β/2))^2

∑mA=0       M=F*b/cos(β/2)=2Gcos(β/2)b/cos(β/2)=2G*b