Question

有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上，求同一科

有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上，求同一科目的书都不相邻的种数

Answer 1

1、5本书的摆放总种数：P5=120
2、语文书相邻，数学书相邻的种数：P3×P2×P2=24
3、语文书相邻，数学书不相邻的种数：（P4－P3×P2）×P2=24
4、语文书不相邻，数学书相邻的种数：（P4－P3×P2）×P2=24
所以都不相邻的种数为120－24－24－24=48种

Answer 2

P(5,5)-P(2,2)*P(4,4)-P(2,2)*P(4,4)+P(2,2)*P(2,2)*P(3,3)
=120-2*24-2*24+2*2*6
=120-48-48+24
=48

追问

解释一下吧。。。

追答

5本书任意摆放的不同摆法,共 P(5,5)=5*4*3*2*1=120 种
其中:
2本语文书相邻摆放的不同摆法有 P(2,2)*P(4,4)=2*24=48种
2本数学书相邻摆放的不同摆法有 P(2,2)*P(4,4)=2*24=48种
2本语文书相邻摆放且2本数学书也相邻摆放的不同摆法有 P(2,2)*P(2,2)*P(3,3)=2*2*6=24种

追问

谢谢╭(╯ε╰)╮

Answer 3

26？

追问

114

48。。发错了

追答

对的 48

追问

怎么做

追答

我用C!代表二取一，A?代表两个的排列 结果为
C!(C!*C!*A? C!)*2
C!*C!*2=48

我用C!代表二取一，A?代表两个的排列 结果为
C!(C!*C!*A? C!)*2
C!*C!*2=48