Question

已知经过椭圆x2/25+y2/16=1的右焦点F2作垂直于X轴的直线AB，交椭圆于A、B两点，F1是椭圆的左焦点。

1、 求△AF1B的周长
2、如果AB不垂直于X轴，△AF1B的周长有变化吗？为什么？

Answer 1

a^2=25

a=5

2a=10

AF1+AF2=2a=10

BF1+BF2=2a=10

△AF1B的周长=10+10=20

(2)

周长不变首滚

AF1+AF2始终=2a

BF1+BF2始终=2a

∴不变

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