过点D作DF⊥BC交BC于F点,
∵BD平分∠ABC
∴ DF=DE(角平分线上的点到两边距离相等)
∴ S△ABD+S△BDC=S△ABC
即 AB×DE/2+BC×DF=S△ABC
∴ 18×DE/2+12×DE/2=36
解得 DE=2.4
∴DE长为2.4cm。
O为三角形内心,即O到三角形三边距离相等。作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F。
则OF=OE=OD=3。
则S(△ABC)=1/2*OD*BC+1/2*OE*AB+1/2*OF*AC
=1/2*OD(BC+AB+AC)
=1/2*OD*(△ABC的周长)
=1/2*3*21
=31.5