在直径为d的圆内接矩形中,当矩形的长和宽各是多少时,矩形的面积最大?并求最大的面积.
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显然对角线就是直径
则设边长是a和b
所以a²+b²=d²
(a-b)²≥0
所以a²+b²≥2ab
则面积S=ab≤(a²+b²)/2=d²/2
当a-b=0取等号
所以a=b=√2d/2时，最大面积是d²/2
则设边长是a和b
所以a²+b²=d²
(a-b)²≥0
所以a²+b²≥2ab
则面积S=ab≤(a²+b²)/2=d²/2
当a-b=0取等号
所以a=b=√2d/2时，最大面积是d²/2
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可以是正方形不？是正方形的时候面积最大 - -
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