Question

如图，在三角形ABC中，AC=BC，角ACB=100度，AD是角平分线。求证：AB=AD+CD

Answer 1

证明：在BC上取BE=BD，连接DE，因为BD是∠ABC的平分线，∠A=100 ，AB=AC,

所以∠BDE=∠BED=80，∠EDC=∠BED-=∠ACB=80-40=40，所以DE=EC，在△EDC和△ABC中，，∠EDC=∠ABC，∠ACB为公共角，
所以△EDC∽△ABC,所以AB/DE=BC/CD，
即AB/BC=DE/CD，又DE=EC,
所以AB/BC=EC/CD，
又因为BD是∠ABC的平分线，
所以AB/BC=AD/CD,
所以EC=AD,
所以AD+BD=EC+BD=EC+BE=BC

施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
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Answer 2

在AB上取AE=AC,连接DE,那么三角形ADC≌三角形ADE
通过计算∠ADC=60°，∠ADE=∠AED=80°，∠EDB=∠B=40°
所以BE=DE=CD
所以AB=AD+CD

Answer 3

我也在看2楼的，角ade等于adc啊全等啊，你怎么搞的