Question

高中数学，求详解！！！！！！！！

Answer 1

1) 令ωx+φ=kπ，解出x=(kπ-φ)/ω，那么可以写出函数的零点坐标：设M(-φ/ω，0)，那么N((π-φ)/ω，0)，令ωx+φ=π/2+2kπ，解出x=(π/2+2kπ-φ)/ω,那么可以写出函数的最大值点坐标：设D((π/2-φ)/ω,A)，那么C((3π/2-φ)/ω，-A)，又F为MD的中点，那么0=-φ/ω+(π/2-φ)/ω，2=0+A,解出A=2,φ=π/4.△CDM的面积S等于△DMN的面积S1加上△CMN的面积S2，而S1=1/2*π/ω*2=π/ω，S2=1/2*1/2*π/ω*2=π/ω，所以S=S1+S2=2π/ω=2π/3,解出ω=3。综上可以求出函数f(x)=2sin(3x+π/4).
2) ∵cosα=(π/2)/MD,sinβ=2/MC,2cosα*sinβ=2π/(MD*MC)，
过N做NE⊥MC于E，则sinC=NE/CN
∵M(-π/12，0)，N(π/4，0)，D(π/12,2)，C(5π/12，-2)
∴MD^2=π^2/36+4,MC^2=π^2/4+4
CN^2=π^2/36+4,NE^2=(4*π/4+π/3)^2／(16＋π²),∴（sinC）^2=(NE/CN)^2=(π^2/36+4)/[(4*π/4+π/3)^2／(16＋π²)],(2cosα*sinβ)^2=4π^2/[(π^2/4+4)(π^2/36+4)]
化简得到（sinC）^2=(2cosα*sinβ)^2，所以sinC=2cosα*sinβ

Answer 2

S＝2分之T乘2乘2分之一求出T然后设M和D点坐标

追问

谢谢给下过程